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Un portrait de classe en moins de 2 minutes!

L’année scolaire est maintenant belle et bien commencée! Et comme aucun groupe ne ressemble à un autre, je vous suggère aujourd’hui une petite entrevue qui vous permettra de faire le portrait de votre classe en moins de 2 minutes en ce qui a trait au dénombrement.

Dans ma classe, je rencontre les élèves pour leur demander les questions des étapes  1, 2 et 3 durant les jeux libres des premières semaines de septembre. À raison de 3 ou 4 élèves par jour, je ne monopolise aucune période dans ma journée, je suis toujours disponible pour résoudre des conflits ou pour aider, et à la fin de la semaine, ma classe a été entièrement interviewée.

En ce qui a trait aux étapes 4 et 5 du document, je les réserve habituellement pour le début du printemps car elles font appel à des notions plus complexes.

Avec les années, ces 2 minutes sont  devenues un outil précieux pour planifier les premières activités en ce qui a trait aux nombres.

Bonne rentrée!

 


    un portrait de classe en 2 minutes! (345 KB)
    Par Marie Claude Rhéaume

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Le défi de l’inclusion

unifixIl arrive régulièrement que l’enfant compte pour répondre à la question Combien? Mais comprend-il ce qu’il fait?

(Il y a 8 crayons sur la table)

Combien y a-t-il de crayons?

-1,2,3,4,5,6,7,8

-Alors combien y en a-t-il?

-1,2,3,4,5,6,7,8

-Donc il y a combien de crayons?

-…

Cet enfant n’a pas compris que la réponse est le dernier chiffre nommé et qu’il inclut tous les autres. Et parfois, certains enfants arrivent à comprendre qu’il faut dire le dernier chiffre parce qu’ils ont observé d’autres enfants le faire (donc ils semblent bien comprendre à nos yeux) mais ne le font que par imitation et n’ont donc pas compris l’inclusion.

Que faire pour aider?

  • Modifier notre façon de nous exprimer (voir l’article« Comment parler aux enfants »).  Si nous pointons en comptant, l’enfant comprend que le nombre nommé est comme un numéro que nous donnons à l’objet pointé. Il ne comprend pas qu’il englobe tous les objets pointés auparavant.  Il serait plus judicieux de compter ainsi : un et un et encore un, ça fait trois.

(Cela semble entrer en contradiction avec mon dernier article sur le comptage mais en fait nous parlons davantage ici d’interventions de rééducation qui ne s’adresse pas à toute la classe.)

  • Restreindre les nombres utilisés. En fait, il faudrait idéalement se limiter aux nombres de 1 à 3 puisqu’ils sont faciles à subitiser (reconnaître globalement) donc l’enfant n’a pas besoin de les compter pour savoir combien il y en a.
  • Ne pas faire intervenir les symboles écrits à ce stade. Les nombres à l’oral sont suffisants pour créer des collections et dénombrer efficacement.
  • Décomposer  les nombres ( 3 c’est 1 et 1 et 1 ou 2 et encore 1) le plus souvent possible.
  • Préférer les objets déplaçables pour former un groupe en dénombrant plutôt que de pointer. Si les objets sont fixes ou s’il s’agit d’images, utiliser la forme du lasso autour du groupe dénombré.
  • Afficher les nombres dans la classe en utilisant des tours d’objets ou des constellations plutôt qu’une droite numérique.

 

Ce ne sont pas des solutions-miracles mais des pistes qui en ont déjà aidé quelques-uns!

À bientôt,

 

Le comptage-numérotage

L’article sur le compte à rebours m’a fait réalisé que je ne vous avais pas encore écrit à propos de la comptine numérique. Plusieurs éléments de cet article vous seront familiers mais mon souhait est de vous apprendre quelques nouveautés!

Comme je le mentionnais dans le précédent article, l’apprentissage de la comptine est la porte d’entrée vers le monde complexe du concept du nombre. Tout d’abord, l’enfant apprendra la comptine numérique comme un refrain puis il associera un objet à chacun des mots prononcés (comptage)  puis en viendra éventuellement (beaucoup plus tard) à dénombrer efficacement.

Attardons-nous ici au comptage. Si l’enfant n’a pas encore compris que chaque mot de la comptine doit être associé à un objet, un seul,  indépendamment de ses caractéristiques (grandeur, grosseur, couleur, position, etc.), c’est notre premier objectif en tant qu’enseignant. Alors, on compte quotidiennement, tout ce qui peut être signifiant dans une classe : les élèves présents ou absents, les collations, les agendas, etc. On compte tout d’abord en touchant chacun des objets comptés (synchroniser chaque mot avec chaque objet), et si possible en séparant les objets déjà comptés.

Lorsque nous croyons que la comptine est bien connue par presque tous et toutes, on essaie les variantes suivantes :

  • compter en espaçant les nombres d’un mot (1 élève, 2 élèves, 3 élèves…)
  • compter à partir d’un nombre différent de 1 (2 amis sont partis porter les absences donc 3,4,5…)
  • compter des sons plutôt que des objets (comptage auditif plutôt que visuel) ex. des coups de tambours. Vous serez surpris de voir les résultats!

 

On compte jusqu’à combien?

Les opinions diffèrent sur ce sujet. Je vous donne les catégories qui m’ont permises de forger la mienne :

1 à 4 : nombres que l’enfant peut subitiser c’est-à-dire reconnaître sans compter. S’il ne sait pas le mot correspondant au nombre, il peut reproduire la même quantité. L’enfant qui n’arrive pas à subitiser jusqu’à 4 à l’arrivée à la maternelle devrait vous inquiéter.

Entre 5 et 20 : nombres qui sont familiers et qui serviront d’outils et de base pour les jeux, les résolutions de problèmes et les premiers calculs. La grande majorité des élèves deviennent familiers facilement jusqu’à 10 mais notre défi et de les amener le plus possible jusqu’à 20.

Entre 20 et 30 : nombres qui sont fréquentés par les élèves. On ne les utilise pas pour les manipulations (surtout que c’est plus élevé que le nombre d’élèves dans la classe) mais nous les rencontrons surtout par le biais du calendrier. Ils permettent, entre autres, d’observer certaines régularités.

Entre 30 et 100 : nombres avec lesquels l’enfant aime se mettre au défi en ce qui a trait à la comptine numérique (je sais compter jusqu’à 100!). Les groupements par dizaine n’étant pas de niveau préscolaire, l’intérêt de les afficher est surtout pour observer les régularités.

 

En terminant, j’aimerais insister sur le fait que chaque classe est différente et que les connaissances d’un groupe diffère d’une année à l’autre. C’est pourquoi je crois qu’il est incontournable de vérifier dès septembre, à l’aide de petites entrevues,  le portrait des élèves de notre classe. Rencontrer chacun des enfants et lui demander  de compter devant vous prend très peu de temps (pendant une période de jeux libres, de collation, etc. ) et vous permet de vous situer pour vos prochaines interventions.

 

Prochaine étape : vérifier que l’élève a bien compris que c’est le dernier chiffre nommé qui répond à la question «  il y en a combien? »  … à suivre…

 

 

Le compte à rebours est commencé!

boy-holding-giant-calculatorIl ne reste que quelques jours avant la fin de l’année scolaire. Ménage, activités spéciales, sorties, ces quelques jours ont très souvent l’apparence d’une fête. Plusieurs activités et rituels prennent place pour aider les élèves à comprendre que la maternelle se termine. L’une d’elles est le compte à rebours.

Qui dit compte à rebours dit comptine numérique. Bien avant la maternelle, l’enfant apprend la comptine numérique comme une chanson, par cœur, souvent sans acquérir aucune compétence numérique. Pour imager la chose, je dis souvent aux parents (qui croient que réciter la comptine c’est savoir dénombrer) que je peux réciter la gamme : do, ré, mi, fa, sol, la, si, do mais que je suis quand même incapable de jouer d’un instrument!

Donc, comme vous le savez sûrement déjà, il n’y a là aucune compréhension. Ce n’est pas parce que l’on sait que neuf est avant dix que nous avons compris que la quantité de neuf est plus petite que celle de dix. Mais, l’apprentissage de cette comptine (à l’oral) est tout de même incontournable car c’est souvent elle qui ouvre la porte à tout l’univers du concept du nombre.

Et le compte à rebours alors? Et bien il permet une porte d’entrée vers le calcul mental.

Je vous explique.

Pendant toute l’année, ils apprendront la comptine à l’oral en ordre croissant mais aussi à rebours. Ils étaient peut-être déjà à l’aise avec la comptine avant la maternelle. Mais le compte à rebours, c’est nous qui l’introduisons.

À travers tous ces mois de durs labeurs (sic!), les élèves auront compris les quantités correspondantes à ces nombres et comprendront que ce qui vient avant tel nombre dans la suite numérique est de plus petite quantité et ce qui vient après contient de plus grandes quantités.

Éventuellement, l’enfant qui aura mémorisé la suite numérique et qui sera très à l’aise de l’utiliser en ordre croissant et décroissant pourra, si on lui demande d’ajouter ou d’enlever un petit nombre (1, 2 ou 3), trouver la solution dans sa tête (sans recompter le tout) en se déplaçant dans sa « suite numérique intériorisée » : ce sera le début du « calcul mental ». La suite numérique devient alors un outil de calcul pour résoudre des problèmes!

 

 

Voici quelques pistes pour utiliser le compte à rebours au quotidien :

  • Reculer sur la bande numérique de la classe lorsque nous comptons les élèves absents.
  • Introduire des comptes à rebours, affichés en classe, avant certains événements : Noël, spectacle de la classe, fin d’année, etc.
  • Prendre l’habitude d’utiliser le décomptage pour résoudre des problèmes soustractifs (avec ou sans la bande numérique) Ex. je voulais 6 craquelins pour ma collation. Ils n’entrent pas tous dans mon contenant. J’en enlève 1. J’ai finalement apporté combien de craquelins?
  • Personnellement, je fais le décompte de 10 à 0 à chaque fois que je veux que les élèves prennent leur rang : ils l’apprennent donc par cœur très vite et sans même s’en apercevoir!

 

5…4…3…2…1…Bonnes vacances!!!

 

Source de l’image : www.mycutegraphics.com

Trier, classer, regrouper…dans la vraie vie!

 

Nous arrivons bientôt à la fin de l’année et nous recherchons des activités un peu plus difficiles ou des activités de consolidation pour tout ce que nous avons fait dans l’année.

En ce qui a trait aux mathématiques, le programme du préscolaire du Québec est un peu (beaucoup) flou, mais un item à propos duquel il est clair c’est qu’il faut apprendre à nos élèves à classer et à regrouper. Pourquoi? En fait, ils sont les deux premiers stades du développement du raisonnement logico-mathématique. Donc, ils sont très importants et c’est pourquoi nous en faisons chaque année.

Au cours de l’année, vous avez fait trier des objets, des animaux, des activités, des livres, etc. selon différents critères. Et ils ont, en général, tous réussi. Mais utilisent-ils cette compétence dans leur vie?

D’accord, alors réfléchissons. À quoi sert de trier, de classer et de regrouper au quotidien?

– organiser des objets (pour les retrouver plus facilement).

– organiser des objets, des idées pour comprendre les liens entre eux.

– organiser des idées pour arriver à une déduction logique.

 

Organiser des objets : activités essentiellement faciles qui demandent de trouver un seul critère et habituellement le plus flagrant (les crayons avec les crayons, etc.) Nous le faisons tous et toutes dans nos classes et nous le faisons vivre quotidiennement à nos élèves donc à moins d’un réaménagement d’un coin de la classe, je ne fais pas d’activité spécifique pour ceci.

Organiser des objets, des idées pour comprendre les liens entre eux se retrouve beaucoup en sciences (classification des animaux, des plantes, etc.). Mais j’ai trouvé que de laisser les élèves organiser eux-mêmes les idées sur les cartes réseau était la façon la plus naturelle de les préparer à ce type de classification.

Déduction logique : le plaisir commence! Trouver de façon autonome comment organiser mes choses selon les critères que je déduis pour résoudre un problème.

Je vous donne un exemple que vous connaissez bien : le jeu de société qui est-ce? L’enfant pose une question. Selon la réponse, il doit regrouper les personnages qu’il doit éliminer selon un critère (ex. ceux qui ne portent pas de chapeau) et il doit trouver un nouveau critère en observant ce qui reste pour formuler sa prochaine question! Personnellement, je vous suggère de sortir les petites cartes du jeu et de laisser l’enfant les organiser sur sa table, c’est encore mieux mathématiquement parlant.

Si vous voulez jouer à ce type de jeu en petits groupes, j’ai créé un jeu de Cupcakes qui renferme peu de critères et beaucoup de cartes pour aider les enfants à bien comprendre le principe.

Quel gâteau ai-je mangé? (à imprimer en couleur 2 fois et idéalement le plastifier)

Critères possibles

  • saveur (chocolat, vanille, fraise, bleuet)
  • âge du fêté (5 ou 6 ans)
  • présence de bonbons ou non
  • grandeur (petit, moyen ou gros)

cupcakes grands couleur-page-001cupcakes moyens couleur-page-001cupcakes petits couleur-page-001

 


    cupcakes grands couleur (172 KB)
    Par Marie Claude Rhéaume

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Une autre façon très signifiante d’utiliser le classement à des fins de déduction logique est de jouer aux devinettes.

Prenez un paquet de cartes Flash ou une banque d’images que vous avez en classe et utilisez environ 20 cartes pour débuter. Étendez-les sur la table. Le meneur choisit une carte et vous le dit à l’oreille. Les autres enfants doivent poser des questions et organiser les cartes pour trouver la carte choisie par le meneur. Vous pouvez même lancer le défi de poser le moins de questions possible.

Vous pouvez aussi jouer aux devinettes seulement à l’oral et sans images (à la causerie par exemple). Elles ont l’avantage de permettre aux enfants de classifier leurs idées dans leur tête et d’avoir une infinité de possibilités, mais ont le défaut d’engendrer toujours les mêmes catégories. Les devinettes avec images limitent les possibilités, mais obligent à observer et à se créer des critères.

Et vous, enseignants, il vous restera à classifier vos élèves pour créer les groupes de l’an prochain…

Bon classement!

Cherchez-vous un projet de fin d’année?

Il y a toutes sortes de projets de fin d’année. J’ai déjà fait des spectacles devant les parents, j’ai enregistré avec mes élèves un disque des chansons apprises durant l’année, j’ai fait des expositions, etc. Mais en mathématique, que peut-on faire?

J’ai cherché. Je voulais que ce soit un projet qui utilise leurs connaissances numériques (dénombrement, comptine, etc.), de l’organisation spatiale, etc. Je voulais un projet individuel dont l’enfant serait fier et qu’il pourrait apporter à la maison en souvenir.

Un jeu de société!

Je vous explique en détail.

L’élève doit construire une planche de jeu sur laquelle il y aura entre 20 et 30 cases ( je différencie : 20 pour les élèves en difficultés et davantage pour ceux qui en sont capables). Il doit s’assurer de dénombrer le bon nombre de cases, les numéroter (dans le bon ordre, sans chiffre inversé dans la calligraphie, etc.) et organiser son espace pour qu’elles entrent toutes dans un chemin facilement repérable.

Étape 1 : L’élève se choisit d’abord un thème pour son jeu : l’espace, les insectes, les princesses, les fleurs, tout est possible!

Étape 2 : Les cases. On les fait comment? Elles doivent être assez grandes pour y inscrire un nombre de façon lisible, mais pas trop grande, car il doit en rentrer souvent 30 sur un carton. J’ai déjà essayé de les faire dessiner par mes élèves. Ça fonctionne, mais ce n’est pas la plus belle finition qui existe. J’ai déjà essayé de faire découper les cases dans du beau carton. Je me rappelle encore du pauvre coco qui voulait ses cases en forme d’étoile… Après en avoir découpé 5, il était découragé… Maintenant, je les fais faire sous forme d’étampe: je fais découper une forme par l’élève dans du carton-mousse, je colle cette forme sur un bouchon quelconque de bouteille et il utilise ce bouchon comme étampe! Ce n’est aucunement mathématique comme truc, mais je voulais vous le partager, car il améliore de beaucoup l’apparence finale de ce projet.

bouchon

 

Étape 3: Numéroter les cases. Attention de préciser aux enfants que les cases successives doivent se toucher sinon on risque de se promener un peu partout sur le carton. Ça paraît évident, mais ce ne l’est pas toujours. Si vous regardez le jeu à la fin de l’article, vous verrez que l’élève est loin de s’organiser de façon rectiligne. Pour vous assurer que les enfants utilisent leurs connaissances, je vous invite à cacher votre droite numérique ou tout autre référentiel. De toute façon, il faut bien les ranger pour l’été… Pour la calligraphie, vous pouvez demander à vos élèves d’écrire les nombres à la mine avant de les écrire au feutre. Ils pourront ainsi corriger s’ils ont fait des erreurs ou s’ils ont écrit des chiffres à l’envers.

Étape 4: J’aime bien leur demander un signe distinctif pour le départ et pour l’arrivée. C’est une coquetterie de ma part. À cette étape, vous pouvez différencier et demander à certains d’ajouter des options : raccourcis, passe ton tour, etc.

Étape 5: Les dés. Ça peut paraître simple, mais il y a ici beaucoup de choix mathématiquement intéressants.

  • Tout d’abord, si vous construisez un dé: faire remarquer aux élèves que les faces opposées donnent toujours 7… cette recherche peut être tout un défi!
  • Si vous utilisez les dés de la classe, je vous invite à utiliser deux dés plutôt qu’un (ce que je fais la plupart du temps): vous pouvez demander aux enfants de lancer les dés et d’utiliser seulement le plus grand des deux nombres (ou le plus petit, à votre choix), c’est une très belle révision du concept.
  • Si vous avez des dés représentant des chiffres plutôt que des points, vous pourriez utiliser un dé chiffré et un dé à point. L’enfant aura alors à additionner, mais comme il y a un dé sans point, il devra faire ce qu’on appelle du surcomptage (compter à partir d’un nombre autre que 1; stratégie importante à développer pour la 1re année) ex. en tirant un 3 et un dé avec 3 points, il devra compter 3-4-5-6, plutôt que 1-2-3-4-5-6

Étape 6 : Le côté mathématique est terminé. Il reste à décorer, à ajouter un titre si vous voulez, à créer des pions, à plastifier le tout, etc.

Étape 7: Jouez! Le tournoi peut commencer!

 

 

jeu 20 cases

jeu de 30 cases

 

 

Apprendre à chercher

Plus je creuse et je me renseigne sur la place du préscolaire dans le portrait des apprentissages en mathématiques et plus je réalise qu’il y a des aptitudes (ou compétences) qui doivent devenir des priorités bien avant le contenu à proprement dit. Pour avoir travaillé le sujet dans d’autres « matières » auparavant, il est devenu clair que ces aptitudes sont génératrices de beaucoup de problèmes d’apprentissage si elles ne sont pas prises en compte et travaillées chez les élèves ayant plus de difficultés.

L’une de ces aptitudes est celle d’apprendre à chercher. Cela inclut de faire découvrir le plaisir de se mettre en mode de recherche, mais aussi d’amener l’enfant à « accepter de devoir chercher même si on ne trouve pas tout de suite »(c’est ce qui la distingue à mes yeux de la curiosité intellectuelle) .

Comme les mathématiques, à l’extérieur de l’école, ne sont que des outils pour résoudre des problèmes quotidiens rencontrés, il faut d’abord se chercher des solutions afin d’utiliser ces outils. Sinon, les outils enseignés demeurent dans la mémoire et disparaissent éventuellement (comme les sinus, cosinus du secondaire, vous vous souvenez?)

Dans ma classe, rechercher m’apparaît sous trois aspects : rechercher toutes les possibilités d’une situation (déduction), rechercher des possibilités dans une infinité de possibilités (créativité) et rechercher différents moyens d’arriver à une solution fermée.

J’offre plusieurs activités pour les trois aspects tout au long de l’année, autant collective qu’individuelle afin de m’assurer que l’enfant se mette en état de recherche.

Pour ce qui est de rechercher dans une infinité de possibilités, les occasions ne se limitent qu’à votre créativité : trouver différents moyens de franchir un obstacle tel un ravin, trouver différentes façons d’emballer un cadeau, trouver différentes versions d’une chanson, etc. On peut l’exploiter autant à la causerie, au petit travail qu’en transition! Et aucune réponse n’est refusée!

Pour ce qui est de rechercher toutes les possibilités d’une situation, cela se résume aux activités ayant recours à la combinatoire. Je vous présente aujourd’hui « Les habits de Léo », activité typique de cette façon de rechercher.

L’activité est simple. Léo doit s’habiller avec un chandail et un short. Il a, dans sa garde-robe, des vêtements de 4 couleurs seulement (jaune, rouge, bleu, vert dans ma classe). Léo veut s’habiller de façon différente chaque jour et son short doit être de couleur différente de son chandail. Les élèves doivent trouver toutes les façons possibles d’habiller Léo.

Je les laisse d’abord manipuler les différentes possibilités avec des carrés de mosaïques qu’ils déposent sur Léo. Puis, lorsqu’ils sont sûrs que toutes leurs possibilités sont différentes, ils peuvent colorier.

Je remets une deuxième feuille à compléter pour les équipes plus rapides à comprendre le principe, car il y a en fait 12 possibilités. On se réunit ensuite pour partager nos trouvailles.

Plus tard, comme atelier individuel, l’enfant aura à compléter la même activité, mais avec seulement 3 couleurs plutôt que 4.

Cette activité est facilement adaptable à différents thèmes. Léo pouvant devenir un pirate, un œuf de Pâques, une voiture, etc.

Et si vous regardez bien, il y a vraiment une tonne de situations de maternelle qui pourraient faire appel à la combinatoire (différentes tours de blocs, différentes productions en art avec seulement 3 ou 4 couleurs, différentes voyelles et consonnes lorsqu’on travaille la conscience phonologique, etc.)

Le troisième aspect de rechercher, visant différents moyens d’arriver à une solution fermée, vaut un article à lui tout seul. Alors, on se reverra!


    Les habits de Leo - 3 couleurs (110 KB)


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    Les habits de Leo - 4 couleurs (111 KB)


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Je me présente

Bonjour!

Je me nomme Marie Claude Rhéaume et j’aurai le plaisir de partager avec vous, sous l’onglet « éveil aux mathématiques », ma passion pour les maths au préscolaire.

Voilà maintenant plusieurs années que je lis tout ce que je trouve sur ce sujet. Certaines personnes cuisinent, d’autres magasinent… moi je lis des livres de maths. Je veux parfaire ma formation, évidemment, mais je travaille aussi dans le but de me créer un programme solide d’activités pertinentes, le plus intéressant possible pour les enfants et tenant compte des dernières recherches aussi. Vous me verrez donc ici faire des résumés de mes lectures les plus intéressantes, débattre des questions qui m’interpellent et vous partager ce que j’ai appris au cours de mes recherches. Je vous invite d’ailleurs à m’écrire vos commentaires, car ils me permettront d’enrichir mes prochains articles et de structurer avec vous et pour vous ce programme d’activités.

Dans ce programme, ma première préoccupation est de déterminer clairement les apprentissages qui appartiennent réellement au préscolaire. Étape évidente, mais vraiment difficile à réaliser! Il faut d’abord comprendre et situer où est rendu l’enfant de 5 ou 6 ans dans sa compréhension du monde. Puis il faut cerner comment il apprend et ce qu’il devrait développer. Puis il faut choisir comment organiser le tout afin que le programme soit cohérent et pertinent autant dans le fond que dans la forme (car si je représente le tout par objectifs, il sera trop facile de tomber dans le piège de l’apprentissage par objectif… ce qui est très loin de ma façon de voir les maths!).

Comme je veux m’assurer d’avoir différentes façons d’aborder les sujets, différentes distances intellectuelles, etc., j’ai tenté cette façon de faire :

Séparer l’année en période (plutôt qu’en mois par exemple) permet de passer le temps nécessaire à chaque période selon le besoin du groupe. Donc le rythme changera chaque année.
Chaque période contiendrait :

– un méga-projet qui englobe toute la période et dont mon souci nº 1 est que les apprentissages ne doivent pas être nommés ou expliqués aux enfants et doivent devenir le moyen pour résoudre un problème ou réaliser un projet.
– une attitude ciblée à développer
– des rituels vécus chaque jour
– des questions quotidiennes simples et concrètes
– un défi de groupe (enrichissement)
– des ateliers ciblés (ou activité en petit groupe)
– des activités de rééducation individuelle
– des grilles d’observation
– des jeux de cartes et jeux de société pertinents à chaque période
– des réinvestissements ou des idées pouvant être exploitées dans d’autres « matières »

à nous d’imaginer la suite!